Praca doktorska
AUTOR:
Katarzyna Budny
PROMOTOR:
dr hab. Jerzy Marzec, prof. UEK
TYTUŁ:
Nowe charakterystyki rozkładów i zależności wektorów loso-wych – konstrukcja, estymacja, zastosowania
STRESZCZENIE:

W rozprawie doktorskiej zaproponowano nowe charakterystyki rozkładu wielowymiarowego oparte na definicji potęgi wektora – kurtozę i współczynnik ekscesu. Przedstawiono także ska-larny miernik zależności liniowej między wektorami losowymi o dowolnych wymiarach. Ponadto, zaprezentowano konstrukcje zgodnych estymatorów dla rozważanych charakterystyk, a także wskazano przykłady ich zastosowań.
Praca składa się z pięciu rozdziałów poprzedzonych wstępem i uzupełnionych podsumowaniem oraz literaturą przedmiotu.
W pierwszym rozdziale została przedstawiona koncepcja po-tęgi wektora zaproponowana przez J. Tatara wraz z opartymi na niej charakterystykami rozkładu wielowymiarowego. Roz-dział drugi zawiera propozycję definicji oraz analizę własności kurtozy oraz współczynnika ekscesu wektora losowego. Kolej-ny, trzeci rozdział koncentruje się na zagadnieniu estymacji charakterystyk opartych na definicji potęgi wektora. W rozdzia-le czwartym został zaprezentowany tzw. współczynnik korelacji wielowymiarowej, czyli skalarny miernik stopnia związku linio-wego między wektorami losowymi o dowolnych wymiarach. Ostatni, piaty rozdział stanowi ilustrację zastosowania przed-stawionych w pracy charakterystyk do analizy danych wielo-wymiarowych.

© BG UEK 2015